lunes, 1 de septiembre de 2014

Chicxs: Dado que andan un poco nerviosos por la evaluación de Matemática, decidí subir unos ejercicios extra que son opcionales para que puedan practicar y estén más tranquilos.
Más abajo en color rojo les escribí las respuestas y algunas breves explicaciones para ayudarlos. La idea es que los realicen solos y luego se autocorrijan y puedan rever algunos temas.
Intenté ser lo más clara posible. Sepan disculpar pero es difícil tipear todo en la compu.
¡Tranquilidad mis bellezores! No desesperéis.-

Carli.-

 

 

1)    Una tira de 6 cm representa 1/6 de la tira entera.
a.       ¿Cuántos centímetros son 2/6 de la tira?
b.      ¿Cuánto mide la tira completa?
c.       ¿Cuántos centímetros son 1/3 considerando la tira completa?
 

2)    Unan con flechas las fracciones equivalentes
½                                           3/4
6/8                                        4/8
3/7                                        9/3
18/6                                      15/35

 
3)      Completen < > o =

a.       8/7………….5/7                          b. 4/3………….5/7                              c. 8/6………….9/4


4)      Resolvé los siguiente cálculos:
 

a)      4/7+ ………….. = 1                             b) 12/4 + ………….. = 5                     c) 6/4 – 1/2 = ........
d)    5/6 + 1/12=  ........                            e)   ¼ - 1/8 =………….                        f) ¼ X  …………….= 3
g)  9 X  …………….  = 1                             h) 14 X ……………… = 1                     i) 8 X   ……………..  = 2      
j)   3/7 : 2 = …………..                              k) 2/5: 3 = …………..                         l) 1/12 : 4 = ………….


5)      Completá los espacios en blanco de la siguiente tabla:

Cantidad de porciones
1
2
 
     6
 
18
 
Cantidad de helado (en kg)
 
 
1/2
1
1   1/2
 
4
 

 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 

Respuestas:

1)    Una tira de 6 cm representa 1/6 de la tira entera.

a.       ¿Cuántos centímetros son 2/6 de la tira? Si 1/6 son 6 cm. Dos veces esa fracción (es decir: 1/6 + 1/6 = 2/6) serán el doble: 12 cm.

b.      ¿Cuánto mide la tira completa? El entero son 6/6 por lo tanto si 6 cm. representan solo una parte de esas seis. La tira completa medirá seis veces más, o sea: 36 cm.

c.       ¿Cuántos centímetros son 1/3 considerando la tira completa? Si la tira completa teniendo en cuenta la anterior respuesta, mide 36 cm., 1/3 de la tira es lo mismo que decir “la tercera parte de…” Por lo tanto la tercera parte de 36 cm. (36 : 3 = 12 cm)

 Además recuerden que 2/6 (lo que se propone en el problema “a” es equivalente al 1/3 del problema “c”, por lo tanto ambos ejercicios tienen la misma respuesta.)

 
2)      Unan con flechas las fracciones equivalentes

½                                           4/8
             6/8                                        3/4
             3/7                                        15/35
             18/6                                      9/3

No lo hice con flechas. Las respuestas aparecen una al lado de la otra.
En este caso, debemos retomar el concepto de fracciones equivalentes.
Para obtener una fracción equivalente debemos multiplicar o dividir el numerador (el número de arriba) y el denominador (el de abajo) por un número natural común.

Por ejemplo:

1/2         1 X 4 = 4                               En este caso, ½ es equivalente a 4/8. Esta fracción se obtuvo
                2 X 4 = 8                               multiplicando 4 por el numerador y denominador.

 

6/8        6: 2 = 3                              En este caso, 6/8 es equivalente a 3/4. Esta fracción se obtuvo al  
           8: 2 = 4                               dividir por 2 el numerador y denominador.


3)      Completen < > o =

b.      8/7 < 5/7                     b. 4/3 > 5/7                        c. 8/6 <  9/4


 4)      Resolvé los siguiente cálculos:
a)      4/7+ 3/7 = 1                  b) 12/4 + 8/4 o (2 enteros)= 5        c) 6/4 – ½ =  2
d)   5/6 + 1/12= 11/12         e)  ¼ - 1/8 = 1/8                                 f) ¼ X  12 = 3
g)  9 X  1/9 = 1                      h) 14 X 1/14 = 1                                 i) 8 X   ¼ (o 2/8)  = 2       
j)   3/7 : 2 = 3/14                  k) 2/5: 3 = 2/15                                 l) 1/12 : 4 = 1/48

Sumar o restar  fracciones con igual denominador
En el caso a) al sumar fracciones con igual denominador solo hay que sumar los numeradores (los de arriba) y dejar los denominador iguales.
*En el caso de la resta el procedimiento es el mismo pero en lugar de sumar los numeradores, los restamos.

Ahora bien, en el caso b) y c) tengo que buscar fracciones equivalentes.

Por ejemplo:

12/4 + ……. = 5

5 son 5 enteros. Teniendo en cuenta que nuestra fracción dada es 12/4 habría que pensar qué fracción representa 5 enteros con denominador 4.

Si 1 entero son 4/4

5 enteros serán: 4/4 + 4/4 + 4/4 + 4/4 + 4/4 = 20/4 (sumado cinco veces)

Entonces el planteo sería:

12/4 + ……. = 20/4   lo cual nos da como resultado 8/4 (ya que 12 + 8= 20)

 

Suma y resta con distinto denominador (como el caso c, d y e)
 
Para ello, debemos buscar fracciones equivalentes con el objetivo de tener un denominador común (es decir que ambas fracciones tengan el mismo número abajo)
 
Ejemplo:
5/6 + 1/12=                       
 
5/6 es equivalente a 10/12
Por lo tanto decir 10/12 + 1/12 = 11/12
 
*En el caso de la resta el procedimiento es el mismo pero en lugar de sumar los numeradores, los restamos.

 
Multiplicar fracciones por un número natural
 
9 X ……. = 1
1 entero es lo mismo que expresar 9/9
Por lo tanto la pregunta sería: ¿Por cuánto debo multiplicar al 9 para obtener 9/9?
9 X 1/9 = 9/9                                                9/9 X 1/9 =               9 X 1 = 9
                                                                                                          9 X 9 = 81
9/81 es equivalente a 1/9

 
Dividir fracciones por un número natural
3/7 : 2 es lo mismo que expresar la mitad de 3/7
3/7 equivale a 1/7 + 1/7 +1/7
Por lo tanto habrá que calcular la mitad de 1/7. Si a cada séptimo lo partimos en dos partes, al cabo de 7/7 tendremos 14 partes. Este número será el denominador de nuestra fracción: 3/14
 


 
 
 
 

 
 


5)      Completá los espacios en blanco de la siguiente tabla:
 
Cantidad de porciones
1
2
3
     6
9
18
24
Cantidad de helado (en kg)
1/6
2/6 o 1/3
1/2
1
1   1/2
3
4
 

En este caso debemos recurrir a las relaciones que se dan entre la cantidad de porciones y la cantidad de helado por porción. Teniendo en cuenta que todos comen lo mismo y basándonos en el dato que: para 6 porciones es necesario 1 kg de helado.
Podemos hacer las siguientes relaciones:

-Para 18 personas será el triple de la dada (para 6 porciones es necesario 1 kg de helado.) por lo tanto para 18 personas, será el triple a 1 kg. de helado, es decir: 3 kg.
-Para tres porciones, la mitad de la dada.
-Para una porción sola, podría ser la sexta parte de la dada.

Para estos problemas pueden variar las relaciones. Yo escribí algunas pero podrían, en algunos casos, ser otras.

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