Chicxs: Dado que andan un poco nerviosos por la evaluación de Matemática, decidí subir unos ejercicios extra que son opcionales para que puedan practicar y estén más tranquilos.
Más abajo en color rojo les escribí las respuestas y algunas breves explicaciones para ayudarlos. La idea es que los realicen solos y luego se autocorrijan y puedan rever algunos temas.
Intenté ser lo más clara posible. Sepan disculpar pero es difícil tipear todo en la compu.
¡Tranquilidad mis bellezores! No desesperéis.-
Carli.-
1)
Una tira de 6 cm representa 1/6 de la tira entera.
a. ¿Cuántos
centímetros son 2/6 de la tira?
b. ¿Cuánto
mide la tira completa?
c. ¿Cuántos
centímetros son 1/3 considerando la tira completa?
2)
Unan con flechas las fracciones equivalentes
½ 3/46/8 4/8
3/7 9/3
18/6 15/35
3) Completen
< > o =
a.
8/7………….5/7 b. 4/3………….5/7 c.
8/6………….9/4
4) Resolvé
los siguiente cálculos:
a) 4/7+
………….. = 1 b) 12/4 + ………….. = 5 c) 6/4 – 1/2 = ........
d) 5/6 + 1/12= ........ e) ¼ - 1/8 =…………. f) ¼ X …………….= 3
d) 5/6 + 1/12= ........ e) ¼ - 1/8 =…………. f) ¼ X …………….= 3
g) 9 X …………….
= 1 h) 14 X ……………… = 1 i) 8 X …………….. = 2
j)
3/7 : 2 = ………….. k) 2/5: 3 = ………….. l) 1/12 : 4 = ………….
5) Completá
los espacios en blanco de la siguiente tabla:
Cantidad
de porciones
|
1
|
2
|
6
|
18
|
|||
Cantidad de helado
(en kg)
|
1/2
|
1
|
1 1/2
|
4
|
Respuestas:
1)
Una tira de 6 cm representa 1/6 de la tira entera.
a. ¿Cuántos
centímetros son 2/6
de la tira? Si 1/6 son 6 cm. Dos veces esa fracción (es
decir: 1/6 + 1/6 = 2/6) serán el doble: 12
cm.
b. ¿Cuánto
mide la tira completa? El entero son 6/6 por lo tanto
si 6 cm. representan solo una parte de esas seis. La tira completa medirá seis
veces más, o sea: 36 cm.
c. ¿Cuántos
centímetros son 1/3
considerando la tira completa? Si la tira completa
teniendo en cuenta la anterior respuesta, mide 36 cm., 1/3 de la tira es lo
mismo que decir “la tercera parte de…” Por lo tanto la tercera parte de 36 cm.
(36 : 3 = 12 cm)
½ 4/8
6/8 3/43/7 15/35
18/6 9/3
No lo hice con flechas. Las respuestas aparecen una al lado de la otra.
En este caso, debemos retomar el concepto de fracciones equivalentes.
Para obtener una fracción equivalente debemos multiplicar o dividir el numerador (el número de arriba) y el denominador (el de abajo) por un número natural común.
Por ejemplo:
1/2 1 X 4 = 4 En
este caso, ½ es equivalente a 4/8. Esta fracción se obtuvo
2 X 4 = 8 multiplicando 4 por el numerador y
denominador.
6/8 6: 2 = 3 En este caso, 6/8 es equivalente
a 3/4. Esta fracción se obtuvo al
8: 2 = 4 dividir por 2 el numerador y denominador.
8: 2 = 4 dividir por 2 el numerador y denominador.
3) Completen < > o =
b.
8/7 < 5/7 b. 4/3 > 5/7 c. 8/6 < 9/4
d) 5/6 + 1/12= 11/12 e) ¼ - 1/8 = 1/8 f) ¼ X 12 = 3
g) 9 X 1/9 = 1 h) 14 X 1/14 = 1 i) 8 X ¼ (o 2/8) = 2
j) 3/7 : 2 = 3/14 k) 2/5: 3 = 2/15 l) 1/12 : 4 = 1/48
Sumar o restar fracciones con igual denominador
En
el caso a) al sumar fracciones con
igual denominador solo hay que sumar los numeradores (los de arriba) y dejar
los denominador iguales.
*En el caso de la resta el
procedimiento es el mismo pero en lugar de sumar los numeradores, los restamos.
Ahora bien, en el caso b) y c) tengo que buscar
fracciones equivalentes.
Por ejemplo:
12/4 + ……. = 5
5 son 5 enteros. Teniendo en cuenta que nuestra
fracción dada es 12/4 habría que pensar qué fracción representa 5 enteros con
denominador 4.
Si 1 entero son 4/4
5 enteros serán: 4/4 + 4/4 + 4/4 + 4/4 + 4/4 =
20/4 (sumado cinco veces)
Entonces el planteo sería:
12/4 + ……. = 20/4 lo cual nos da como resultado 8/4 (ya que 12
+ 8= 20)
Suma y resta con distinto denominador (como el caso c, d y e)
Para
ello, debemos buscar fracciones equivalentes con el objetivo de tener un
denominador común (es decir que ambas fracciones tengan el mismo número abajo)
Ejemplo:
5/6 + 1/12=
5/6 es equivalente a 10/12
Por lo tanto decir 10/12 +
1/12 = 11/12
*En el caso de la resta el
procedimiento es el mismo pero en lugar de sumar los numeradores, los restamos.
Multiplicar fracciones por un número natural
9
X ……. = 1
1
entero es lo mismo que expresar 9/9
Por
lo tanto la pregunta sería: ¿Por cuánto debo multiplicar al 9 para obtener 9/9?
9
X 1/9 = 9/9 9/9 X 1/9 = 9 X 1 = 9
9 X 9 = 81
9/81
es equivalente a 1/9
Dividir fracciones por un número natural
3/7
: 2 es lo mismo que expresar la mitad de 3/7
3/7
equivale a 1/7 + 1/7 +1/7
Por
lo tanto habrá que calcular la mitad de 1/7. Si a cada séptimo lo partimos en
dos partes, al cabo de 7/7 tendremos 14 partes. Este número será el denominador
de nuestra fracción: 3/14
5) Completá los espacios en blanco de la siguiente tabla:
Cantidad
de porciones
|
1
|
2
|
3
|
6
|
9
|
18
|
24
|
Cantidad de helado
(en kg)
|
1/6
|
2/6 o 1/3
|
1/2
|
1
|
1 1/2
|
3
|
4
|
En este
caso debemos recurrir a las relaciones que se dan entre la cantidad de
porciones y la cantidad de helado por porción. Teniendo en cuenta que todos
comen lo mismo y basándonos en el dato que: para 6 porciones es necesario 1 kg de helado.
Podemos
hacer las siguientes relaciones:
-Para 18 personas será el triple de la dada (para 6 porciones es necesario 1 kg de helado.) por lo tanto para 18 personas, será el triple a 1 kg. de helado, es decir: 3 kg.
-Para tres porciones, la mitad de la dada.
-Para una porción sola, podría ser la sexta parte de la dada.
Para estos problemas pueden variar las
relaciones. Yo escribí algunas pero podrían, en algunos casos, ser otras.
que suerte Carla que pusiste estos ejercicios!
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