Chicxs: Dado que andan un poco nerviosos por la evaluación de Matemática, decidí subir unos ejercicios extra que son opcionales para que puedan practicar y estén más tranquilos.
Más abajo en color rojo les escribí las respuestas y algunas breves explicaciones para ayudarlos. La idea es que los realicen solos y luego se autocorrijan y puedan rever algunos temas.
Intenté ser lo más clara posible. Sepan disculpar pero es difícil tipear todo en la compu.
¡Tranquilidad mis bellezores! No desesperéis.-
Carli.-
1)
Una tira de 6 cm representa 1/6 de la tira entera.
a. ¿Cuántos
centímetros son 2/6 de la tira?
b. ¿Cuánto
mide la tira completa?
c. ¿Cuántos
centímetros son 1/3 considerando la tira completa?
2)
Unan con flechas las fracciones equivalentes
½ 3/4
6/8 4/8
3/7 9/3
18/6 15/35
3) Completen
< > o =
a.
8/7………….5/7 b. 4/3………….5/7 c.
8/6………….9/4
4) Resolvé
los siguiente cálculos:
a) 4/7+
………….. = 1 b) 12/4 + ………….. = 5 c) 6/4 – 1/2 = ........
d)
5/6 + 1/12= ........ e) ¼ - 1/8
=…………. f) ¼ X …………….= 3
g) 9 X …………….
= 1 h) 14 X ……………… = 1 i) 8 X …………….. = 2
j)
3/7 : 2 = ………….. k) 2/5: 3 = ………….. l) 1/12 : 4 = ………….
5) Completá
los espacios en blanco de la siguiente tabla:
Cantidad
de porciones
|
1
|
2
|
|
6
|
|
18
|
|
Cantidad de helado
(en kg)
|
|
|
1/2
|
1
|
1 1/2
|
|
4
|
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Respuestas:
1)
Una tira de 6 cm representa 1/6 de la tira entera.
a. ¿Cuántos
centímetros son 2/6
de la tira? Si 1/6 son 6 cm. Dos veces esa fracción (es
decir: 1/6 + 1/6 = 2/6) serán el doble: 12
cm.
b. ¿Cuánto
mide la tira completa? El entero son 6/6 por lo tanto
si 6 cm. representan solo una parte de esas seis. La tira completa medirá seis
veces más, o sea: 36 cm.
c. ¿Cuántos
centímetros son 1/3
considerando la tira completa? Si la tira completa
teniendo en cuenta la anterior respuesta, mide 36 cm., 1/3 de la tira es lo
mismo que decir “la tercera parte de…” Por lo tanto la tercera parte de 36 cm.
(36 : 3 = 12 cm)
Además recuerden
que 2/6 (lo que se propone en el problema “a” es equivalente al 1/3 del
problema “c”, por lo tanto ambos ejercicios tienen la misma respuesta.)
2) Unan
con flechas las fracciones equivalentes
½ 4/8
6/8 3/4
3/7 15/35
18/6 9/3
No lo hice con flechas. Las respuestas aparecen una al lado
de la otra.
En este caso, debemos retomar el concepto de fracciones equivalentes.
Para obtener una fracción equivalente debemos multiplicar o
dividir el numerador (el número de arriba) y el denominador (el de abajo) por
un número natural común.
Por ejemplo:
1/2 1 X 4 = 4 En
este caso, ½ es equivalente a 4/8. Esta fracción se obtuvo
2 X 4 = 8 multiplicando 4 por el numerador y
denominador.
6/8 6: 2 = 3 En este caso, 6/8 es equivalente
a 3/4. Esta fracción se obtuvo al
8: 2 = 4 dividir por 2 el numerador y
denominador.
3) Completen
< > o =
b.
8/7 < 5/7 b. 4/3 > 5/7 c. 8/6 < 9/4
4) Resolvé
los siguiente cálculos:
a) 4/7+
3/7 = 1 b) 12/4 + 8/4 o
(2 enteros)= 5 c) 6/4 – ½ = 2
d) 5/6
+ 1/12= 11/12 e) ¼ - 1/8 = 1/8 f) ¼ X 12 = 3
g) 9 X 1/9 = 1 h) 14 X 1/14
= 1 i) 8 X ¼ (o 2/8) = 2
j)
3/7 : 2 = 3/14
k) 2/5: 3 = 2/15 l) 1/12 : 4 = 1/48
Sumar o restar fracciones con igual denominador
En
el caso a) al sumar fracciones con
igual denominador solo hay que sumar los numeradores (los de arriba) y dejar
los denominador iguales.
*En el caso de la resta el
procedimiento es el mismo pero en lugar de sumar los numeradores, los restamos.
Ahora bien, en el caso b) y c) tengo que buscar
fracciones equivalentes.
Por ejemplo:
12/4 + ……. = 5
5 son 5 enteros. Teniendo en cuenta que nuestra
fracción dada es 12/4 habría que pensar qué fracción representa 5 enteros con
denominador 4.
Si 1 entero son 4/4
5 enteros serán: 4/4 + 4/4 + 4/4 + 4/4 + 4/4 =
20/4 (sumado cinco veces)
Entonces el planteo sería:
12/4 + ……. = 20/4 lo cual nos da como resultado 8/4 (ya que 12
+ 8= 20)
Suma y resta con distinto denominador (como el caso c, d y e)
Para
ello, debemos buscar fracciones equivalentes con el objetivo de tener un
denominador común (es decir que ambas fracciones tengan el mismo número abajo)
Ejemplo:
5/6 + 1/12=
5/6 es equivalente a 10/12
Por lo tanto decir 10/12 +
1/12 = 11/12
*En el caso de la resta el
procedimiento es el mismo pero en lugar de sumar los numeradores, los restamos.
Multiplicar fracciones por un número natural
9
X ……. = 1
1
entero es lo mismo que expresar 9/9
Por
lo tanto la pregunta sería: ¿Por cuánto debo multiplicar al 9 para obtener 9/9?
9
X 1/9 = 9/9 9/9 X 1/9 = 9 X 1 = 9
9 X 9 = 81
9/81
es equivalente a 1/9
Dividir fracciones por un número natural
3/7
: 2 es lo mismo que expresar la mitad de 3/7
3/7
equivale a 1/7 + 1/7 +1/7
Por
lo tanto habrá que calcular la mitad de 1/7. Si a cada séptimo lo partimos en
dos partes, al cabo de 7/7 tendremos 14 partes. Este número será el denominador
de nuestra fracción: 3/14
5) Completá
los espacios en blanco de la siguiente tabla:
Cantidad
de porciones
|
1
|
2
|
3
|
6
|
9
|
18
|
24
|
Cantidad de helado
(en kg)
|
1/6
|
2/6 o 1/3
|
1/2
|
1
|
1 1/2
|
3
|
4
|
En este
caso debemos recurrir a las relaciones que se dan entre la cantidad de
porciones y la cantidad de helado por porción. Teniendo en cuenta que todos
comen lo mismo y basándonos en el dato que: para 6 porciones es necesario 1 kg de helado.
Podemos
hacer las siguientes relaciones:
-Para 18 personas será el
triple de la dada (para 6 porciones es necesario 1 kg de helado.) por lo tanto
para 18 personas, será el triple a 1 kg. de helado, es decir: 3 kg.
-Para tres porciones, la
mitad de la dada.
-Para una porción sola,
podría ser la sexta parte de la dada.
Para estos problemas pueden variar las
relaciones. Yo escribí algunas pero podrían, en algunos casos, ser otras.
